Exo 1/
Au moment où elle met au monde son quatrième enfant, une mère (professeur de maths) a 3 fois la somme des âges de ses 3 premiers enfants. Sachant que dans 8 ans son âge sera la somme de ceux de ses 4 enfants, quel est son âge actuel ?
a. 36 ans
b. 35 ans
c. 33 ans
d. 30 ans
e. 27 ans
Solution
Partons de la valeur centrale 33 ans.
Elle est bien divisible par 3, car 33 c’est 3 X 11. Dans 8 ans la mère aura 41 ans. Chaque enfant aura 2 ans de plus, et à quatre cela fera 2 X 4 = 8 ans de plus, la somme de leurs âges sera aussi 33 + 8 = 41. On a trouvé, la solution est le c.
Voici maintenant d’autres types de problèmes : ceux où figurent de nombreuses variables abstraites sous forme de lettres. On a peur de s’y perdre...
Une astuce profitable est d’imaginer certaines valeurs à la place des lettres, ce qui peut permettre de débrouiller la situation...
Exo 2/
Si x, y et z sont trois nombres non nuls tels que 1/z = 1/x + 1/y, alors x = ?
a. yz/(z – y) d. (z – y)/yz
b. yz/(y – z) e. z – y
c. (y – z)/yz
Solution
Chacun sait que 1/2 = 1/4 + 1/4 donc on peut imaginer x = 4, y = 4 et z = 2 et voir s’il n’y aurait pas qu’une seule des formules proposées qui serait valable pour ces valeurs-là.
yz/(z – y) = 8/(– 2) = – 4 ; yz/(y – z) = 8/2 = 4 ; (y – z)/yz = 2/8 = 1/4 ;
(z – y)/yz = – 2/8 = – 1/4 ; z – y = – 2 ; seule la formule b. donne la bonne valeur de x = 4. La solution est le b.
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